Com aproximadamente 100 bilhões de neurônios, cada qual dotado de cerca de 10 mil conexões com outros neurônios, o cérebro humano é o objeto material mais sofisticado em estudo pela ciência contemporânea.

Um aspecto de sua sofisticação é a chamada “neuroplasticidade”: a capacidade que o cérebro possui de reorganizar seus caminhos sinápticos, em resposta a novos estímulos sensoriais, aportes de informações, mudanças nos parâmetros ambientais ou danos na estrutura previamente estabelecida.

A plasticidade sináptica pode ser reforçada ou inibida – e isso é de enorme interesse não só para eventuais aplicações médicas como para a compreensão de processos complexos como o aprendizado, entre outros.

Há modelos matemáticos que simulam a dinâmica dos neurônios. O mais famoso deles, o de Hodgkin e Huxley, resultou na premiação dos dois pesquisadores britânicos com o Nobel de Fisiologia em 1952. Alan Lloyd Hodgkin (1914 – 1998) e Andrew Huxley (1917 – 2012) utilizaram o neurônio de uma lula (Loligo pealeii) para investigar como o impulso nervoso era iniciado e se propagava ao longo do axônio. E traduziram esse processo fisiológico em um conjunto de equações diferenciais não lineares para explicar os mecanismos iônicos e elétricos subjacentes.

Um estudo recém-publicado na revista Neural Networks empregou o modelo de Hodgkin e Huxley para simular a neuroplasticidade em uma rede neuronal. E verificou como uma configuração inicialmente simples pode evoluir para uma topologia bastante complexa à medida que os neurônios mudam suas conexões.

O estudo foi conduzido por Kelly Cristiane Iarosz e Iberê Luiz Caldas, da Universidade de São Paulo, Rafael Ribaski Borges, da Universidade Federal Tecnológica do Paraná, Fernando da Silva Borges, Ewandson Luiz Lameu e Antonio Marcos Batista, da Universidade Estadual de Ponta Grossa, e Chris Antonopoulos e Murilo da Silva Baptista, da University of Aberdeen, na Escócia, e contou com vários apoios da FAPESP.

“O que fizemos foi uma simulação computacional a partir do modelo de Hodgkin e Huxley. Consideramos um conjunto de 200 neurônios, integrados em uma rede com acoplamento global, isto é, na qual cada neurônio estava conectado a todos os outros, por meio de sinapses excitatórias (80%) e inibitórias (20%). Sem considerar a plasticidade sináptica, não houve modificações significativas na rede após a evolução temporal.

Porém, quando introduzimos nas equações um termo matemático característico, representando a plasticidade sináptica, foram verificadas modificações substanciais”, disse Iarosz à Agência FAPESP.

O termo matemático mencionado representa o que é chamado de STDP, sigla composta pelas iniciais da expressão inglesa “spike timing-dependent plasticity”, que designa a plasticidade dependente do tempo de disparos entre os neurônios.

“Quando a STPD é inserida e verificamos a evolução da rede, percebemos modificações na matriz de acoplamento bem como efeitos consideráveis na sincronização ou dessincronização dos neurônios. A inserção do termo de plasticidade no modelo induziu a rede a uma nova topologia, não trivial como a de início”, afirmou a pesquisadora.

O processo todo segue um padrão, conhecido como regra de Heeb [referência ao psicólogo canadense Donald Olding Hebb (1904 – 1985)], que determina quando as sinapses são intensificadas e quando são inibidas.

“Nosso trabalho tornou bem evidente a dependência da rede em relação à plasticidade sináptica. Partimos de uma condição de acoplamento global, cada neurônio acoplado a todos os outros, com sinapses excitatórias ou inibitórias, e verificamos que a inserção da plasticidade levou a diferentes diagnósticos do estado de sincronização da rede”, detalhou Iarosz.

Diz-se que dois neurônios estão sincronizados quando disparam os sinais elétricos ao mesmo tempo. O estado de sincronização da rede é caracterizado por uma variável matemática denominada “parâmetro de ordem”, cujo valor varia de zero (quando não há nenhuma sincronização) a um (quando a sincronização é total).

A plasticidade induz modificações na rede neural, podendo reforçar as conexões entre determinados neurônios, levando à sincronia, ou inibir as conexões entre outros, levando à dessincronia.

“Assim, a rede evolui topologicamente em função da plasticidade: a topologia simples, de cada um conectado com todos os outros, dá lugar a topologias bem mais complexas, com conexões esparsas, moderadas e densas coexistindo”, disse Iarosz.

A grande contribuição do trabalho foi descrever, em linguagem matemática, o processo biológico caracterizado pelo rearranjo das conexões neurais em função de uma grande variedade de fatores: lesão, doença degenerativa, novas experiências, aprendizado etc. Essa maleabilidade, essa dinâmica do sistema nervoso, é aquilo que se conhece como plasticidade – especificamente, neste trabalho, a plasticidade sináptica.

“O estudo evidenciou como um sistema determinístico pode evoluir de forma bastante complexa”, sublinhou Caldas, supervisor da pesquisa de pós-doutorado de Iarosz.

“O que fizemos foi um trabalho de ciência básica, sem nos voltarmos para aplicações imediatas. Mas nada impede que os resultados obtidos contribuam para aplicações futuras. Um exemplo hipotético: sabemos que, na doença de Parkinson, existe um excesso de sincronização dos neurônios; se um fator de dessincronização fosse induzido, isso poderia, eventualmente, configurar uma estratégia de tratamento”, disse Caldas.

O artigo “Spike timing-dependent plasticity induces non-trivial topology in the brain”, publicado na revista Neural Networks está disponível em 

http://dx.doi.org/10.1016/j.neunet.2017.01.010.

Neurônios pré e pós-sinápticos, monstrando a região de acoplamento onde ocorre a sinapse. É possível verificar o sentido de propagação do sinal elétrico entre os neurônios pré e pós-sinápticos. Figura produzida pelos pesquisadores, previamente publicada no artigo Sincronização de Disparos em Redes Neuronais com Plasticidade Sináptica”, em Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 37, n. 2, 2310 (2015): 

http://dx.doi.org/10.1590/S1806-11173721787.

Circuito elétrico capacitivo, no qual a membrana neuronal é representada por um capacitor de placas paralelas, e alguns possíveis canais iônicos são apresentados como ramos do circuito. Figura produzida pelos pesquisadores, previamente publicada no artigo Sincronização de Disparos em Redes Neuronais com Plasticidade Sináptica”, em Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 37, n. 2, 2310 (2015): 

http://dx.doi.org/10.1590/S1806-11173721787.

Ilustração de 11 vértices, com topologias: (a) global (com todos os vértices conectados) e (b) aleatória (com poucas arestas). Figura produzida pelos pesquisadores.